本期咱們繼續(xù)來聊聊電池包SOH的算法實現，本次重要聊一聊用電化學阻抗譜法，基于模型的估算和機械疲勞的理論方法來實現SOH的估算。上一篇文章沒有看到的朋友不用著急，文章中會有上一篇的鏈接。趁著周末的大好時光，一起來學習下吧！

阻抗譜法

電池模型參數化的一個已知的模型是電化學阻抗譜（ElectrochemicalImpedanceSpectroscopy－EIS）。此模型的重要優(yōu)勢就是可以利用動態(tài)的電流來進行估算，利用電流流動時的SOC的變化。

EIS一般用于SOC的估算，但也會用來作為SOH的學術研究。研究了溫度、放電深度（DOD）和循環(huán)次數對鋰離子電池放電容量的影響。日歷壽命和循環(huán)壽命都已經考慮在內，并且都進行了測試，結果表明：隨著溫度的上升（20℃－＞40℃）或者是放電深度的變化（20％－＞40％），會加快電池的容量衰減。容量衰減是循環(huán)次數平方根的函數，循環(huán)次數是電芯壽命的線性函數。下圖展示了由于電流（C／3）的中斷引起的在不同SOC水平下的電池電壓變化的測量：

圖1

一定條件下的電壓變化測量來估算SOH△V1是施加放電負載時的電壓降；△V2是當電流移除時的電壓回升；△V3是20分鐘后的總的電壓回升。這三個可測量的參數被用來研究，目的是找到他們和SOH的關系。并且研究結果表明：由于放電（△V1表明放電的電阻）引起的電壓降與循環(huán)數是線性關系并且可以用來估算電池的SOH。

基于EIS技術來分析電芯的重要優(yōu)勢是精度；然而，缺點是由于他們本身的復雜性，很難被應用到實際工程中。因此，此種方法不適用于在線實時應用。

在線電池參數辨識法

在眾多的電池SOH估算技術中，為了提高估算的精度，構造了一種電芯模型，并且將其用來支持測量的數據。在此種方法中，一個電芯的數學模型與實時系統(tǒng)并行運行，來預測電池在電流輸入下的終端電壓輸出。預測的數值和實際測量之間的誤差被作為模型的修正。

一種基于模型估算SOH的方法的基本框架如下圖所示。包含：實時在線測量，電池模型參數化（參數辨識）和一個在參數和電池SOH之間的非線性映射。SOH估算器會在離線時受訓來找到SOC和SOH之間的關系。在估算單元中也可以把溫度的影響考慮進來。

圖2在線參數辨識估算電池SOH

在此估算器中，辨識結果與SOH之間的非線性映射函數如下：

SOH＝g（p1，p2，p3，．．．）

此處pi是第i個辨識的電池參數。在圖2中，只有一個參數被考慮進來——歐姆放電電阻；然而，一個聯合的參數可以被用在此框架中。此技術的缺點是要在各種條件下的足夠大量的測試數據來訓練此模型。

比如，卡爾曼濾波器用來在線辨識電池的歐姆電阻，用于SOH估算。同時，對電池老化的過程進行研究，建立各種條件下的歐姆電阻與SOH關系的查表（圖）。最終，整個系統(tǒng)是由參數辨識器（KF）和查表組合而成，使用的概念類似于圖2展示的框架。

機械疲勞理論估算SOH

此方法來源于機械疲勞理論（MechanicalFatigueTheory）。機械疲勞理論在闡述了在不同的載荷用途下的“疲勞現象”。在某些情況下，組件可能會承受反復的開關負載。一定數量的負載循環(huán)之后，內部可能會出現疲勞現象，此現象通?？赡軐е陆M件的崩潰。使用機械疲勞理論，在這種負載的條件下，組件的壽命可以被估算成循環(huán)數的函數。

基于機械疲勞理論的電池SOH估算方法的技術之一的理論是“損害累積”（DamageAccumulation）。用這種方法，電池的老化是使用一個框架來估算的，在這個框架中，機械部件的老化時用palmgren－Miner規(guī)則來計算的。該規(guī)則含義了在一些列可變負載下的組件的機械壽命。組件的壽命是根據在給定條件下施加的負載的循環(huán)數來計算。在此類表述中，組件的EOL由壽命降低指數（LRI）來含義，介于0和1之間，單位值表示EOL。在這種方法中，每個部件都要在不同載荷條件下進行試驗。假設Ni是在含義負載（Li）條件下的循環(huán)數，N（Li）是新的在相同負載失效前的條件下的組件的循環(huán)數，LRI在一系列的變化的負載（Li，i＝1．．．s）中的含義如下：

N（Li）基于實驗測試數據來獲取，并且其也被定為EOL。實際上，電池的EOL被通過不同的方式含義。使用容量衰減的概念來含義電池的EOL，一個損害測量含義如下：

此種方法給出的有效結果，當且僅當以下的因子分解是可行的：

含義為壽命因數，

含義為嚴重度因數。嚴重度因數取決于參數，比如溫度，放電深度，電流比率，并且它取決于基于老化的實驗測試數據。