2019年排放要求更高的國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)即將實(shí)施，在內(nèi)燃機(jī)技術(shù)沒(méi)有大的進(jìn)步的情況下，混動(dòng)系統(tǒng)成為了適應(yīng)新排放標(biāo)準(zhǔn)的最佳選擇，從混合程度上混動(dòng)系統(tǒng)可以分為“強(qiáng)混”和“輕混”。其中“強(qiáng)混”以豐田為代表，車(chē)輛采用高容量的動(dòng)力電池，在低速情況下車(chē)輛能夠以純電動(dòng)的模式驅(qū)動(dòng)，從而有效的降低車(chē)輛的油耗，但是缺點(diǎn)也很明顯大容量的動(dòng)力電池也導(dǎo)致了車(chē)輛的成本上升，較大的電池包也會(huì)侵占后備箱空間，因此近年來(lái)成本更低的“輕混”系統(tǒng)開(kāi)始快速發(fā)展。相比于“強(qiáng)混”系統(tǒng)，48V“輕混”系統(tǒng)電池容量較低，不能單獨(dú)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，主要是承擔(dān)加速輔助、制動(dòng)能量回收和為車(chē)輛電器系統(tǒng)供電等責(zé)任，雖然降低油耗的效果不如“強(qiáng)混”系統(tǒng)，但是勝在成本低，因此48V“輕混”系統(tǒng)在未來(lái)排放標(biāo)準(zhǔn)不斷提高的情況下有著巨大的市場(chǎng)需求。

48V“輕混”系統(tǒng)電池容量較低，因此通常會(huì)在較大的倍率下進(jìn)行工作，這對(duì)動(dòng)力電池的循環(huán)壽命是非常不利的。近日，美國(guó)克萊姆森大學(xué)的ZifanLiu（第一作者）和SimonaOnori（通訊作者）對(duì)NCM18650電池在48V“輕混”系統(tǒng)工作模式下的循環(huán)壽命進(jìn)行研究，并通過(guò)單顆粒（SP）模型對(duì)容量衰降進(jìn)行了建模研究。

實(shí)驗(yàn)中ZifanLiu采用的電池為索尼公司的VTC4型NCM18650電池，容量為2Ah，最大持續(xù)放電電流為32A，最大持續(xù)充電電流為12A，電池的詳細(xì)信息如上表所示，測(cè)試制度模擬48V“輕混”系統(tǒng)的使用場(chǎng)景進(jìn)行，分別模擬了平穩(wěn)駕駛低速循環(huán)模式CLS和激烈駕駛高速循環(huán)模式AHS（如下圖a、b所示），實(shí)驗(yàn)過(guò)程分別通過(guò)控溫設(shè)備在23℃和45℃下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)電池的安排如下表所示。

不同制度循環(huán)的電池可逆容量損失與充電容量和循環(huán)時(shí)間的關(guān)系如下圖a和b所示，從圖中可以看到無(wú)論是以時(shí)間，還是容量為橫坐標(biāo)，CLS23制度下的電池在3個(gè)月的循環(huán)中均沒(méi)有發(fā)生顯著的衰降，而AHS45和NC45兩種制度下循環(huán)的電池的衰降最為嚴(yán)重，其次為CLS45制度，然后是AHS23，衰降最慢的為CLS23，從結(jié)果來(lái)看我們不難看出溫度對(duì)于鋰離子電池衰降的影響是最大的，其次才是電池工作時(shí)的放電電流。

ZifanLi采用單顆粒模型SP對(duì)鋰離子電池在幾種循環(huán)制度下的衰降特性進(jìn)行了模擬，在該模型中以單個(gè)顆粒替代鋰離子電池電極，并以單個(gè)顆粒的動(dòng)力學(xué)特性代表整個(gè)電極的動(dòng)力學(xué)特性（如下圖所示），但是單顆粒模型一般認(rèn)為電解液在顆粒表面是穩(wěn)定的不存在分解的問(wèn)題，這一假設(shè)在小電流密度（<1C）時(shí)是成立的，但是當(dāng)電流密度較大時(shí)我們就需要將電解液的分解也考慮在內(nèi)，這就是增強(qiáng)單顆粒模型。

根據(jù)菲克定律，顆粒內(nèi)部的Li的濃度可以通過(guò)下式計(jì)算得到，其中C為顆粒內(nèi)部的Li濃度，D為L(zhǎng)i在固相中的擴(kuò)散系數(shù)。該公式包含兩個(gè)邊界條件，如下式2和3所示，其中式2表示Li是從顆粒中心向顆粒的外表擴(kuò)散，式3表示在顆粒界面處Li的擴(kuò)散速度與電流密度相同。

按照Li在固相中的擴(kuò)散特點(diǎn)，我們可以假設(shè)Li在顆粒內(nèi)部的濃度分布符合拋物線(xiàn)的特點(diǎn)，因此我們可以假設(shè)Li在顆粒內(nèi)部的濃度符合下式5所示，如果我們把式5代入到式1中，我們就可以得到公式6，如果再把公式5代入到公式3中，我們就可以將界面處的電流密度轉(zhuǎn)換為公式7。

模型確定完了就需要確定模型中的參數(shù)，在該模型中需要確定的參數(shù)總共有14個(gè)，參數(shù)的確定過(guò)程可以分為兩個(gè)步驟，首先根據(jù)電池的循環(huán)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行擬合，以降低模型與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的誤差，初步獲得參數(shù)的最佳數(shù)值；第二步是將參數(shù)中與鋰離子電池壽命衰降無(wú)關(guān)的參數(shù)設(shè)定為常數(shù)，然后采用MCMC方法進(jìn)一步對(duì)與鋰離子電池壽命有關(guān)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)上述的模型，ZifanLiu對(duì)cell5#和cell7#這兩只在不同溫度下循環(huán)的電池的壽命衰降特性進(jìn)行了仿真，仿真數(shù)據(jù)的均方根誤差小于0.03V，表明該模型很好的還原了鋰離子電池在不同的模式下的衰降特性，其中參數(shù)Ap表征正極的等效活性面積，在兩種循環(huán)制度下Ap值都出現(xiàn)了明顯的下降，表明了在兩種循環(huán)制度下正極都出現(xiàn)了活性物質(zhì)損失的情況。參數(shù)SoCn,100為負(fù)極在開(kāi)始放電時(shí)的SoC狀態(tài)，在兩個(gè)循環(huán)條件下都出現(xiàn)了顯著的降低，著表明在兩種情況下電池都出現(xiàn)了活性Li的損失和SEI膜生長(zhǎng)的現(xiàn)象。

下圖為電池可逆容量損失與上面我們提高的兩個(gè)參數(shù)之間的回歸關(guān)系曲線(xiàn)，從圖中SoCn,100參數(shù)與電池的可逆容量損失之間存在顯著的相關(guān)性，R2值達(dá)到0.9981表明兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，而正極的活性物質(zhì)損失與電池可逆容量的損失之間的相關(guān)性較弱（R2值僅為0.6757），這表明負(fù)極SEI膜生長(zhǎng)和活性Li損失是導(dǎo)致電池可逆容量損失的主要因素，而正極活性物質(zhì)損失是引起電池可逆容量損失的次要因素。

ZifanLi對(duì)48V“輕混”系統(tǒng)電池衰降特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并通過(guò)單顆粒模型對(duì)電池的衰降進(jìn)行了建模分析，結(jié)合電池測(cè)試數(shù)據(jù)和MCMC數(shù)據(jù)優(yōu)化方法，對(duì)鋰離子電池在“輕混”系統(tǒng)中的壽命衰降特點(diǎn)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明在14個(gè)模型參數(shù)中，SoCn,100和Ap這兩個(gè)參數(shù)與鋰離子電池的可逆容量損失之間有著明確的相關(guān)性，表明負(fù)極的SEI膜生長(zhǎng)和活性Li損失是導(dǎo)致電池可逆容量損失的主要因素，其次為正極活性物質(zhì)損失。ZifanLi的工作為我們研究48V“輕混”系統(tǒng)中鋰離子電池壽命衰降特性提供了一種新的研究方法。