2019年排放要求更高的國六標準即將實施，在內燃機技術沒有大的進步的情況下，混動系統(tǒng)成為了適應新排放標準的最佳選擇，從混合程度上混動系統(tǒng)可以分為“強混”和“輕混”。其中“強混”以豐田為代表，車輛采用高容量的動力電池，在低速情況下車輛能夠以純電動的模式驅動，從而有效的降低車輛的油耗，但是缺點也很明顯大容量的動力電池也導致了車輛的成本上升，較大的電池包也會侵占后備箱空間，因此近年來成本更低的“輕混”系統(tǒng)開始快速發(fā)展。相比于“強混”系統(tǒng)，48V“輕混”系統(tǒng)電池容量較低，不能單獨驅動車輛，主要是承擔加速輔助、制動能量回收和為車輛電器系統(tǒng)供電等責任，雖然降低油耗的效果不如“強混”系統(tǒng)，但是勝在成本低，因此48V“輕混”系統(tǒng)在未來排放標準不斷提高的情況下有著巨大的市場需求。

48V“輕混”系統(tǒng)電池容量較低，因此通常會在較大的倍率下進行工作，這對動力電池的循環(huán)壽命是非常不利的。近日，美國克萊姆森大學的Zifan Liu（第一作者）和Simona Onori（通訊作者）對NCM18650電池在48V“輕混”系統(tǒng)工作模式下的循環(huán)壽命進行研究，并通過單顆粒（SP）模型對容量衰降進行了建模研究。

實驗中Zifan Liu采用的電池為索尼公司的VTC4型NCM18650電池，容量為2Ah，最大持續(xù)放電電流為32A，最大持續(xù)充電電流為12A，電池的詳細信息如上表所示，測試制度模擬48V“輕混”系統(tǒng)的使用場景進行，分別模擬了平穩(wěn)駕駛低速循環(huán)模式CLS和激烈駕駛高速循環(huán)模式AHS（如下圖a、b所示），實驗過程分別通過控溫設備在23℃和45℃下進行，實驗電池的安排如下表所示。

不同制度循環(huán)的電池可逆容量損失與充電容量和循環(huán)時間的關系如下圖a和b所示，從圖中可以看到無論是以時間，還是容量為橫坐標，CLS23制度下的電池在3個月的循環(huán)中均沒有發(fā)生顯著的衰降，而AHS45和NC45兩種制度下循環(huán)的電池的衰降最為嚴重，其次為CLS45制度，然后是AHS23，衰降最慢的為CLS23，從結果來看我們不難看出溫度對于鋰離子電池衰降的影響是最大的，其次才是電池工作時的放電電流。

Zifan Li采用單顆粒模型SP對鋰離子電池在幾種循環(huán)制度下的衰降特性進行了模擬，在該模型中以單個顆粒替代鋰離子電池電極，并以單個顆粒的動力學特性代表整個電極的動力學特性（如下圖所示），但是單顆粒模型一般認為電解液在顆粒表面是穩(wěn)定的不存在分解的問題，這一假設在小電流密度（<1C）時是成立的，但是當電流密度較大時我們就需要將電解液的分解也考慮在內，這就是增強單顆粒模型。

根據(jù)菲克定律，顆粒內部的Li的濃度可以通過下式計算得到，其中C為顆粒內部的Li濃度，D為Li在固相中的擴散系數(shù)。該公式包含兩個邊界條件，如下式2和3所示，其中式2表示Li是從顆粒中心向顆粒的外表擴散，式3表示在顆粒界面處Li的擴散速度與電流密度相同。

按照Li在固相中的擴散特點，我們可以假設Li在顆粒內部的濃度分布符合拋物線的特點，因此我們可以假設Li在顆粒內部的濃度符合下式5所示，如果我們把式5代入到式1中，我們就可以得到公式6，如果再把公式5代入到公式3中，我們就可以將界面處的電流密度轉換為公式7。

模型確定完了就需要確定模型中的參數(shù)，在該模型中需要確定的參數(shù)總共有14個，參數(shù)的確定過程可以分為兩個步驟，首先根據(jù)電池的循環(huán)數(shù)據(jù)對模型進行擬合，以降低模型與實際數(shù)據(jù)之間的誤差，初步獲得參數(shù)的最佳數(shù)值；第二步是將參數(shù)中與鋰離子電池壽命衰降無關的參數(shù)設定為常數(shù)，然后采用MCMC方法進一步對與鋰離子電池壽命有關的參數(shù)進行優(yōu)化。

根據(jù)上述的模型，Zifan Liu對cell5#和cell7#這兩只在不同溫度下循環(huán)的電池的壽命衰降特性進行了仿真，仿真數(shù)據(jù)的均方根誤差小于0.03V，表明該模型很好的還原了鋰離子電池在不同的模式下的衰降特性，其中參數(shù)Ap表征正極的等效活性面積，在兩種循環(huán)制度下Ap值都出現(xiàn)了明顯的下降，表明了在兩種循環(huán)制度下正極都出現(xiàn)了活性物質損失的情況。參數(shù)SoCn,100為負極在開始放電時的SoC狀態(tài)，在兩個循環(huán)條件下都出現(xiàn)了顯著的降低，著表明在兩種情況下電池都出現(xiàn)了活性Li的損失和SEI膜生長的現(xiàn)象。

下圖為電池可逆容量損失與上面我們提高的兩個參數(shù)之間的回歸關系曲線，從圖中SoCn,100參數(shù)與電池的可逆容量損失之間存在顯著的相關性，R2值達到0.9981表明兩個變量之間存在很強的相關性，而正極的活性物質損失與電池可逆容量的損失之間的相關性較弱（R2值僅為0.6757），這表明負極SEI膜生長和活性Li損失是導致電池可逆容量損失的主要因素，而正極活性物質損失是引起電池可逆容量損失的次要因素。

Zifan Li對48V“輕混”系統(tǒng)電池衰降特性進行了實驗驗證，并通過單顆粒模型對電池的衰降進行了建模分析，結合電池測試數(shù)據(jù)和MCMC數(shù)據(jù)優(yōu)化方法，對鋰離子電池在“輕混”系統(tǒng)中的壽命衰降特點進行了仿真，仿真結果表明在14個模型參數(shù)中，SoCn,100和Ap這兩個參數(shù)與鋰離子電池的可逆容量損失之間有著明確的相關性，表明負極的SEI膜生長和活性Li損失是導致電池可逆容量損失的主要因素，其次為正極活性物質損失。ZifanLi的工作為我們研究48V“輕混”系統(tǒng)中鋰離子電池壽命衰降特性提供了一種新的研究方法。